Долг по алиментам.

Здравствуйте!
По своему вопросу везде получала противоречивые ответы. Хотелось бы получить совет.
Я на своего ребенка получала сумму от своего бывшего мужа ежемесячно в размере 6000р. И он уверял что это как раз та сумма которую он и должен по закону.
Недавно увидела на сайте поиска работы вакансию с его должностью и поняла что он нас обманывает ЗП большая и вся белая(!).
Я подала в суд, суд присудил 1/6 выплачивать ему нашу дочку(т.к. у него в новой семье 2-е детей). Сумму своего заработка он озвучить в суде отказался- якобы коммерческая тайна. И только получив деньги на карточку я поняла что не доплачивал он ровно половину.
Теперь я бы хотела взыскать то что он не доплачивал. Дело в том что никаких расписок в том что он давал именно эту сумму нет. Он давал их только в руки. На карту тоже отказывался перечислять - ему было жалко процентов за перевод.
Я понимаю что я могу подать в суд будто он совсем не платил и поиметь с него по полной, но я не хочу этого делать. Мне нужно - на дочь - только то что причитается по закону.
Могу ли я подавать в суд на взыскание недоплаты?